已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 05:23:56

已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是
（A） x100= -a , S100=2b-a;
（B） x100= -b ,S100=2b-a;
（C） x100= -b ,S100=b-a;
（D） x100=-a ,S100=b-a;

x1=a
x2=b
x3=x2-x1=b-a
x4=x3-x2=-a
x5=x4-x3=-b
x6=x5-x4=a-b
x7=x6-x5=a
所以这个数列是循环的，100除以6余4所以x100=x4=-a
S6=S12=...=96=0
S100=S96+x97+x98+x99+x100=x1+x2+x3+x4=2b-a

选A，一般这种特别离奇的数列都是循环的，不然就没法做了。

答案是A
你仔细看看就是了
不难啊

已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0，求Xn（n→∞）时的极限求满足X1=1，Xn+1=(aXn+b)÷(cXn+d)的数列通项公式Xn 验证黄金分割数0.618，已知级数x0=0, x1=1, x2=x1+x0, …, xn=xn-1+xn-2, 求得xn-1/xn {xn}满足lgX（n+1）=1+lgXn X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2，求证数列Xn,Yn收敛并求其极限。其中两个n+1均为下角标在数列{xn}中，2/xn=1/xn-1+1/xn+1(m>=2),x2=2/3,x4=2/5,X10等于多少设0<X1<1,Xn+1=Xn(1-Xn),求nXn的极限已知x1,x2,…,xn的取值都是+1或-1,并且x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,求证n必为4的倍数已知|2X-24|+(3X-Y-1)^2=0,又自然数N满足8XN+16>3YN,求N的值